ข้อสอบ ก.พ. อนุกรม

อนุกรม ก.พ. คือหนึ่งในเรื่องที่ออกสอบในวิชาความรู้ความสามารถทั่วไป ซึ่งหลายๆคนที่เห็นข้อสอบอนุกรม ก็จะรู้สึกว่ามันยากแน่ๆ เพราะเราอาจจะยังไม่เข้าใจถึงหลักการของอนุกรม ไม่รู้ว่ามันคืออะไรหาคำตอบยังไง หรืออาจจะห่างหายไปกับมันไม่คุ้นเคยกับโจทย์ในรูปแบบต่างๆ ซึ่งจริงๆแล้วหลักการของมันไม่ยากเลย คือ ต้องรู้ถึงความสัมพันธ์ของตัวเลข เพื่อที่จะนำไปสู่การหาคำตอบ ซึ่ง Siamexams ได้สรุปและรวบรวมข้อสอบมาให้เพื่อนๆพี่ๆได้มาฝึกกันแล้ว ถ้าพร้อมแล้ว ไปลุยกันเลย!

อนุกรม คืออะไร?

อนุกรม คือ ชุดของตัวเลขที่จัดเรียงกันภายใต้กฎเกณฑ์ที่แน่นอนอย่างใดอย่างหนึ่งหรือหลายอย่าง ประกอบกัน ดังนั้นการทำข้อสอบโจทย์อนุกรม เพื่อนๆพี่ๆจะต้องพยายามหาหลักเกณฑ์การเปลี่ยนแปลงของชุดตัวเลข ต่างๆ แล้วนํา หลักเกณฑ์ที่ค้นพบไปพิจารณาหาคําตอบ โดยรูปแบบของอนุกรมที่ออกในข้อสอบอนุกรม ก.พ. จะมีอยู่ 2 แบบ คือ

1. อนุกรมเชิงเดียว
2. อนุกรมเชิงซ้อน

อนุกรมเชิงเดี่ยว

อนุกรมเชิงเดี่ยว คือ ชุดตัวเลขที่เป็นอนุกรมเพียงชุดเดียว จะสังเกตได้ว่าค่าของของตัวเลขซึ่งจะมีทั้งเพิ่มขึ้นและลดลงอย่างเป็นระบบ ซึ่งอนุกรมเชิงเดี่ยวนั้นมีอยู่หลากหลายประเภท แต่ประเภทที่เราจะเจอในข้อสอบก.พ. จะมีอยู่ 5 ประเภทได้แก่

1. อนุกรมการบวก
2. อนุกรมการลบ
3. อนุกรมการคูณ
4. อนุกรมการหาร
5. อนุกรมยกกำลัง

1. อนุกรมการบวก

วิธีการสังเกต อนุกรมการบวก คือ ตัวเลขที่เพิ่มขึ้นทีละน้อยอย่างเป็นระบบ ถ้าเราเห็นโจทย์ประมาณนี้ให้เดาว่าเป็นการบวกหรือสะสมค่า

 

จะเห็นว่าข้อนี้ตัวเลขมีความสัมพันธ์กันแบบเพิ่มขึ้นทีละ 4 อย่างต่อเนื่อง

ดังนั้นคำตอบ คือ 19 + 4 = 23

ข้อนี้ ค่าของตัวเลขมีการเพิ่มขึ้นอย่างต่อเนื่อง แต่ไม่ได้เป็นการบวกด้วยค่าคงที่แล้ว แต่จะสังเกตได้ว่าค่าที่ถูกบวกเพิ่มเข้าไป จะมีการเพิ่มขึ้นอย่างต่อเนื่องทีละ 1 คือ +2, +3, +4, +5 ดังนั้นตัวเลขตัวต่อไปต้องมีค่าเพิ่มขึ้น +6 จากตัวเลขก่อนหน้า

ดังนั้นคำตอบ คือ 21 + 6 = 27

ข้อนี้ ค่าของตัวเลขมีการเพิ่มขึ้นอย่างต่อเนื่องเช่นกัน แต่สังเกตได้ว่า ความสัมพันธ์ของตัวเลขจะอยู่ในรูปแบบดังนี้ ค่าของตัวเลขใดๆ เกิดจากผลบวกของตัวเลข 2 ลำดับก่อนหน้า เช่น 11 ซึ่งเป็นตัวเลขลำดับที่ 3 เกิดจาก 3 + 8 (ตัวเลขลำดับที่ 1 บวกกับตัวเลขลำดับที่ 2)  เป็นต้น ตัวเลขที่หายไปจึงต้องเกิดจาก 30 + 49  ดังนั้นคำตอบ คือ  79

2. อนุกรมการลบ

วิธีการสังเกต อนุกรมการลบ คือ ตัวเลขที่ลดลงทีละน้อยอย่างเป็นระบบ ถ้าเราเห็นโจทย์ประมาณนี้ให้เดาว่าเป็นการลบ

สังเกตว่าตัวเลขแต่ละตัวจะค่อยๆ ลดลงอย่างต่อเนื่อง เมื่อลองหาค่าต่างดูจะพบว่าตัวเลขทุกตัวจะถูกลบด้วยค่าคงที่ค่าเดิมอย่างสม่ำเสมอ ในข้อนี้ค่าของตัวเลขจะลดลงทีละ 7
ดังนั้นคำตอบ คือ  31 – 7 = 24

3. อนุกรมการคูณ

วิธีการสังเกต อนุกรมการบวก คือ ตัวเลขที่เพิ่มขึ้นแบบรวดเร็วอย่างเป็นระบบ ถ้าเราเห็นโจทย์ประมาณนี้ให้เดาว่าเป็นการคูณหรือยกกำลัง

จากโจทย์ ค่าของตัวเลขมีการเพิ่มขึ้นอย่างต่อเนื่องและก้าวกระโดดอย่างรวดเร็วแบบทวีคูณ และสังเกตได้ว่าค่าที่เป็นตัวคูณ จะมีการลดลงอย่างต่อเนื่องทีละ 2 คือ x9, x7, x5 ดังนั้นตัวเลขตัวต่อไปต้องมีค่าทวีคูณจากเดิม x3

ดังนั้นคำตอบ คือ 1,175 x 3 = 3,525

4. อนุกรมการหาร

วิธีการสังเกต อนุกรมการลบ คือ ตัวเลขที่ลดลงแบบรวดเร็วอย่างเป็นระบบ ถ้าเราเห็นโจทย์ประมาณนี้ให้เดาว่าเป็นการหาร

จากโจทย์ ค่าของตัวเลขมีการลดลงอย่างรวดเร็ว โดยเป็นการลดลงแบบถูกหารด้วยค่าคงที่ คือ 2

ดังนั้นคำตอบ คือ 250 ÷ 2 = 125

5. อนุกรมยกกำลัง

วิธีการสังเกต อนุกรมการบวก คือ ตัวเลขที่เพิ่มขึ้นแบบรวดเร็วอย่างเป็นระบบ ถ้าเราเห็นโจทย์ประมาณนี้ให้เดาว่าเป็นการคูณหรือยกกำลัง

อนุกรมเชิงซ้อน

อนุกรมเชิงซ้อน คือ ชุดตัวเลขที่เป็นอนุกรมเพียงชุดเดียว จะสังเกตได้ว่าค่าของของตัวเลขซึ่งจะมีทั้งเพิ่มขึ้นและลดลงอย่างเป็นระบบ ซึ่งจะมีหลักการคิดคล้ายๆกับ อนุกรมเชิงเดียว แต่จะมีข้อสังเกตที่แตกต่างกันคือ โจทย์จะมีชุดตัวแรกที่ความยาวและจำนวนมากกว่า 6 ตัวขึ้นไป ซึ่งอนุกรมเชิงซ้อน ที่เราจะเจอในข้อสอบก.พ.จะมี อนุกรมเชิงซ้อน 1 ชุด และ อนุกรมเชิงซ้อน 2 ชุด

6 เทคนิคในการนำไปใช้ในห้องสอบ

• ถ้าเห็นโจทย์ตัวเลขที่เพิ่มขึ้นทีละน้อยอย่างเป็นระบบ ให้ลองเดาว่าเป็นบวกหรือสะสมค่า
• ถ้าเห็นโจทย์ตัวเลขที่ลดลงทีละน้อยอย่างเป็นระบบ ให้ลองเดาว่าเป็นลบ
• ถ้าเห็นโจทย์ตัวเลขที่เพิ่มขึ้นแบบรวดเร็วอย่างเป็นระบบ ให้ลองเดาว่าเป็นคูณหรือยกกำลัง
• ถ้าเห็นโจทย์ตัวเลขที่ลดลงแบบรวดเร็วอย่างเป็นระบบ ให้ลองเดาว่าเป็นการหาร
• อนุกรมเชิงซ้อนตัวเลขมักจะมีความยาวหลายหลายจำนวนและมีมากกว่า 6 ตัวขึ้นไป
• ถ้าโจทย์เป็นเศษส่วน ต้องทำให้เศษอยู่ในรูปแบบเดียวกันหรือทำให้เท่ากัน เช่น เศษส่วนจำนวนเต็ม, จำนวนคละ, ทศนิยม เป็นต้น

สังเกตมั้ยว่า ข้อสอบอนุกรม ก.พ. นั้นไม่ยากเลย แถมยังมีหลักการคิดที่ตายตัวอีกด้วย แต่อย่าลืมฝึกฝนให้เกิดความชำนาญ ซึ่งมันจะช่วยประหยัดว่าในห้องสอบให้กับเราอีกด้วย ดังนั้นเพื่อนๆพี่ๆสามารถไปฝึกทำข้อสอบอนุกรมได้ที่…แนวข้อสอบ ก.พ. วิชาคณิตศาสตร์